Bonjour, besoin d'aide svp !
Je dois montrer que P(n) est héréditaire sachant que P(n): "7^n+1 est un multiple de 6" ?
Je n'y arrive vraiment pas, merci beaucoup pour vos réponses !
Je dois montrer que P(n) est héréditaire sachant que P(n): "7^n+1 est un multiple de 6" ?
Je n'y arrive vraiment pas, merci beaucoup pour vos réponses !
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Réponse :
Salut !
On suppose que 7^n +1 est multiple de 6.
On a que : 7^(n+1) +1 = 7(7^n+1) -6.
7^n +1 est multiple de 6 par hypothèse de récurrence, donc 7(7^n +1) l'est aussi, et 7(7^n +1) -6 est multiple de 6.
Voila pour l'hérédité. Maintenant, reste à faire l'initialisation... Et là c'est plus dur.
Explications étape par étape :