Explications étape par étape:

y = ax+b

f(-2)=5

5= a×(-2)+b

5= -2a+b

-2a=5-b

a= -5/2 +b/2

f(0)=2

2=a×0+b

b=2

donc

a= -5/2+b/2

a= -5/2+2/2

a= -3/2

=> f(x)= -3/2x+2