bonjour

1a)

coefficient directeur de (AB)

formule :(yb-ya) / (xb-xa) 

= (4-(-3))/(-2-(2))

=7/ -4

= - 7/4

b)

coefficient directeur de (CD)

(yd-yc) / (xd-xc) 

( a-(-2) /(1-a) = (a+2) /(1-a)

c)

si (a+2) /(1-a) = -7/4

4(a+2) = -7(1-a)

4a+8 = -7+7a

3a=15

a= 15/3

a= 5

2)

coefficient directeur de (AD)

(yd-ya) / (xd-xa) 

( a+3) /-1

coefficient directeur de (BC)

(yc-yb) / (xc-xb) 

-6 /(a+2)

si

( a+3) /-1 =-6 /(a+2)

( a+3) (a+2)= -1*-6

a²+2a+3a+6 = 6

a²+5a =0

a(a+5)=0

a=0

ou a = -5

(AD)//(BC) si a = 0 ou a =-5

3)

non on ne peut pas

car (AD)//(BC) si a = 0 ou -5

et (AB)//(CD) si a = 5

(pas de valeur commune de a pour remplir les 2 conditions)

or pour que ABCD soit un parallélogramme il faut que

(AD)//(BC) et (AB)//(CD)

4) a ≠1

et  a≠-2

car sinon les  coefficients  directeurs des droites en fonction de a ne seraient pas définis

(car la division par 0 est impossible)