Miss54680
On peu exprimer les aires respectives des triangles ADS et BCS en fonction de x Sachant que le triangle ADS est rectangle en D, et que les longueurs des cotés de son angles droit sont egals a 4 et a x, on a : A(ADS)= 4x/b = 2x Sachant que le triangle BCS est rectangle en C et que les longueurs des cotes de son angles droit sont egales a 4 et a 6-x, on a : A(BCS)= 4(6-x)/2= 2(6-x) = 12-2x On cherche finalement les valeurs de x telles que A(ADS) strictement inferieure a A(BCS)/2
A(ADS) est strictement inferieur a A(BCS)/2
2x strictement inferieur a 6-x = 3x strictement inferieur a 6 = x strictement inferieur a 2
De plus le point S appartenant au segment [DC] on a x E [0;6] Pour que l'aire du triangle ADS soit au plus egale a la moitier de l'aire du triangle BCS on doit avoir x E [0;2]
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Sachant que le triangle ADS est rectangle en D, et que les longueurs des cotés de son angles droit sont egals a 4 et a x, on a :
A(ADS)= 4x/b = 2x
Sachant que le triangle BCS est rectangle en C et que les longueurs des cotes de son angles droit sont egales a 4 et a 6-x, on a :
A(BCS)= 4(6-x)/2= 2(6-x) = 12-2x
On cherche finalement les valeurs de x telles que A(ADS) strictement inferieure a A(BCS)/2
A(ADS) est strictement inferieur a A(BCS)/2
2x strictement inferieur a 6-x
= 3x strictement inferieur a 6
= x strictement inferieur a 2
De plus le point S appartenant au segment [DC] on a x E [0;6]
Pour que l'aire du triangle ADS soit au plus egale a la moitier de l'aire du triangle BCS on doit avoir x E [0;2]