Bonjour besoin de vous s'il vous plait !!!
Voici deux programmes de calcul :
Programme A : choisir un nombre, soustraire 1, elever au carré, soustraire 1
Programme B : choisir un nombre, soustraire 2, multiplier par le nombre choisi.
a) appliquer ces deux programmes aux nombres : 3, 10, -5, nombre choisi au hasard.
Que constates-t-on ? Émettre une conjecture.
b) démontrer la conjecture émise a la question a
Merci de votre aide
Voici deux programmes de calcul :
Programme A : choisir un nombre, soustraire 1, elever au carré, soustraire 1
Programme B : choisir un nombre, soustraire 2, multiplier par le nombre choisi.
a) appliquer ces deux programmes aux nombres : 3, 10, -5, nombre choisi au hasard.
Que constates-t-on ? Émettre une conjecture.
b) démontrer la conjecture émise a la question a
Merci de votre aide
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Programme A :choisir un nombre : 3
soustraire 1 : 3-1 = 2
elever au carré, : 2² = 4
soustraire 1 : 4-1 = 3
Programme B :
choisir un nombre : 3
, soustraire 2, : 3-2 = 1
multiplier par le nombre choisi : 3x1 = 3
tu fais la meme chose avec les autres chiffre et tu va t apercevoir que le nombre chosi au depart est egal au resultat final que se soit pour le programme a et b
donc programme a = programme b
demontre une conjoncture pour cela on va utiliser soit x le chiffre choisi donc
Programme A :
choisir un nombre ; x
soustraire 1 : x-1
elever au carré (x-1)² = x²-2x+1
soustraire 1 ; x²-2x +1 -1 = x²-2x
Programme B :
choisir un nombre : x
soustraire 2; x-2
multiplier par le nombre choisi. x(x-2) = x² -2x
Programme B : choisir un nombre, soustraire 2, multiplier par le nombre choisi.
a) appliquer ces deux programmes aux nombres : 3, 10, -5, nombre choisi au hasard.
A
3
3-1 = 2
2² = 4
4-1 = 3
10
10-1 = 9
9² = 81
81-1 = 80
-5
-5-1 = -6
(-6)² = 36
36-1 = 35
B
3
3-2 = 1
1x3 = 3
10
10-2 = 8
8x10 = 80
-5
-5-2 = -7
-7x-5 = 35
Que constates-t-on ? Émettre une conjecture.
on obtient des résultats égaux avec les 2programes
avec un nombre choisi identique, les 2 programmes conduisent au même résultat
b) démontrer la conjecture émise a la question a
A
x
x-1
(x-1)²
(x-1)²-1 = x²-2x+1-1 = x²-2x
B
x
x-2
(x-2)x = x²-2x
on a bien le même résultat