Bonjour !

Exercice 1 :

L'énoncé se traduit par (n + 1)² - (n - 1)² = 4n, où 4n est un multiple de 4. Pour répondre à cette question tu dois prouver que cette équation est vraie.

(n + 1)² - (n - 1)²

[Tu commences par utiliser une identité remarquable : a² - b² = (a - b) (a + b). Ici, a = (n + 1 ) et b = (n - 1)]

donc (n + 1)² - (n - 1)²

= [(n + 1) - (n - 1)] (n + 1 + n - 1)

[Attention aux signes quand tu enlèves les parenthèses précédées d'un -]

= (n + 1 - n + 1) (n + 1 + n - 1)

= 2 * 2n

= 4n

L'égalité est vérifiée, la réponse est donc vraie.

Exercice 2 :

B = 3(7x² + 2x - 8) - (4x + 1) (5 - 9x) + 10x - 3

[On développe quand c'est possible.]

B = 21x² + 6x - 24 - (20x - 36x² + 5 - 9x) + 10x - 3

[On enlève les parenthèses.]

B = 21x² + 6x - 24 - 20x + 36x² - 5 + 9x + 10x - 3

[On réduit.]

B = 57x² + 5x - 32