Bonjour bonjour, Si vous acceptiez de bien vouloir jeter un œil dessus, j'en serais très reconnaissante ! =)
Donc, voila l'énoncé :
"Optimiser une recette"
Le propriétaire d'un cinéma de 1 000 places estime, pour ses calculs, qu'il vend 300 billets à 7€ par séance.
Il a constaté qu'à chaque fois qu'il diminue le prix du billet de 0.1€, il vend 10 billets de plus.
Il engage une campagne de promotion.
1.Il décide de vendre le billet 5€.
a)Combien y aura-t-il de spectateurs pour une séance?
b)Quelle est alors la recette pour une séance?
2.A quel prix devrait-il vendre le billet pour remplir la salle ? Quel est votre commentaire?
3.Le propriétaire envisage de proposer x réductions de 0,1€.
a)Quel est alors le prix d'un billet en fonction de x?
b)Exprimer en fonction de x la recette, notée r(x), pour une séance et vérifiez que :
r(x) = -x² + 40x + 2100
c)Donnez le tableau de variation de la fonction r sur l'intervalle [0;70].
d)Déduisez-en la recette maximale, le prix du billet et le nombre de spectateur à cette séance.
Donc, voila l'énoncé :
"Optimiser une recette"
Le propriétaire d'un cinéma de 1 000 places estime, pour ses calculs, qu'il vend 300 billets à 7€ par séance.
Il a constaté qu'à chaque fois qu'il diminue le prix du billet de 0.1€, il vend 10 billets de plus.
Il engage une campagne de promotion.
1.Il décide de vendre le billet 5€.
a)Combien y aura-t-il de spectateurs pour une séance?
b)Quelle est alors la recette pour une séance?
2.A quel prix devrait-il vendre le billet pour remplir la salle ? Quel est votre commentaire?
3.Le propriétaire envisage de proposer x réductions de 0,1€.
a)Quel est alors le prix d'un billet en fonction de x?
b)Exprimer en fonction de x la recette, notée r(x), pour une séance et vérifiez que :
r(x) = -x² + 40x + 2100
c)Donnez le tableau de variation de la fonction r sur l'intervalle [0;70].
d)Déduisez-en la recette maximale, le prix du billet et le nombre de spectateur à cette séance.
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