Réponse :

q est un nombre réel strictement positif

comparer   (q-1)/q et q/(q+1)

(q-1)/q ⇔ (q-1)(q+1)/q(q+1)   or q > 0 donc q +1 > 0

q/(q+1) ⇔ q x q/q(q+1) ⇔ q²/q(q+1)   or q > 0

on a :   (q-1)(q+1)/q(q+1)  ⇔ (q² - 1)/q(q+1)

donc   (q² - 1)/q(q+1) < q²/q(q+1) ⇔ q/(q+1)  - 1/q(q+1) < q/(q+1)

Explications étape par étape