Bonjour c pour cette aprem
On considère un triangle ABC tel que: A(6; 5), B(2; -3)
et C(-4;0).
1. Montrer que le triangle ABC est rectangle et préciser le sommet de l'angle droit.
2. Calculer le périmètre du triangle ABC.
3. Cakuler Faire du triangle ABC.
4. Déterminer sous forme de fraction irréductible la tangente de l'angle ACB.
5. En déduire une valeur arrondie de l'angle ACB.
Svpppp Mercii
On considère un triangle ABC tel que: A(6; 5), B(2; -3)
et C(-4;0).
1. Montrer que le triangle ABC est rectangle et préciser le sommet de l'angle droit.
2. Calculer le périmètre du triangle ABC.
3. Cakuler Faire du triangle ABC.
4. Déterminer sous forme de fraction irréductible la tangente de l'angle ACB.
5. En déduire une valeur arrondie de l'angle ACB.
Svpppp Mercii
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Réponse :
Bonjour c pour cette aprem
On considère un triangle ABC tel que: A(6; 5), B(2; -3)
et C(-4;0).
1. Montrer que le triangle ABC est rectangle et préciser le sommet de l'angle droit.
AB = √((2-6)²+(-3-5)²) = √((-4)²+(-8)²) = √(16+64) = √80 = 4√5
AC = √((-4-6)²+(0-5)²) = √((-10)²+(-5)²) = √125 = 5√5
BC = √((-4-2)²+(0+3)²) = √((-6)²+ 3²) = √45 = 3√5
AB²+BC² = 80 + 45 = 125
AC² = 125
donc l'égalité AB²+BC² = AC² est vérifiée, donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ABC est rectangle en B
2. Calculer le périmètre du triangle ABC.
P = AB+BC+AC = √80 + √45 + √125 = 4√5 + 3√5 + 5√5 = 12√5
3. Cakuler Faire du triangle ABC.
A = 1/2(4√5 x 3√5)= 30
4. Déterminer sous forme de fraction irréductible la tangente de l'angle ACB.
tan (^ACB) = AB/BC = 4√5/3√5 = 4/3
5. En déduire une valeur arrondie de l'angle ACB.
^ACB = arctan(4/3) ≈ 53°
Svpppp Mercii
Explications étape par étape :