Bonjour ceci est un devoir de 3e [12 POINTS]
Un confiseur répartit 301 caramels et 172 chocolats dans des sachets de contenances identiques
a)Calculer le nombre maximal de sachets réalisables.
b)Calculer le nombre de caramels et le nombre de chocolats contenus dans chaque sachet
Un confiseur répartit 301 caramels et 172 chocolats dans des sachets de contenances identiques
a)Calculer le nombre maximal de sachets réalisables.
b)Calculer le nombre de caramels et le nombre de chocolats contenus dans chaque sachet
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Le nombre de sachets divise le nombre de caramels et celui de chocolats. C'est donc un diviseur de 301 et 172.
Le nombre maximal de sachets réalisables est donc le plus grand diviseur commun à 301 et 172.
J'utilise la méthode de l'algorithme d'Euclide :
301 = 172 × 1 + 129
172 = 129 × 1 + 43
129 = 43 × 3 + 0
Le dernier reste non nul est 43, donc PGCD(301 ; 172) = 43.
D'où : le confiseur peut réaliser au maximum 43 sachets.
b) 301 : 43 = 7
172 : 43 = 4
Un sachet sera donc composé de 7 caramels et de 4 chocolats.