Bonjour, cela fait maintenant 1 journée que je bloque sur cette exo de math, niveau terminale, svp, .... Pergunta de ideia deMarjane7

May 2019 1 64 Report

Bonjour, cela fait maintenant 1 journée que je bloque sur cette exo de math, niveau terminale, svp, aidez moi, je dois y rendre lundi.
merci de votre compréhension

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scoladan

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Bonjour,

on vas poser :

AB = c, AC = b et BC = a = 8 (remarque 0 ≤ b et c ≤ 8)

ABC rectangle en A ⇒ b² + c² = 8

⇒ b = √(8 - c²) (car b > 0)

Périmètre : P = a + b + c = 8 + √(8 - c²) + c

Soit f : x → f(x) = x + √(8 - x²) + 8

on étudie les variations de f sur [0;8]...

et on détermine le maximum de f...

on trouve x = 2 soit f(2) = 12

scoladan bien sur tous les calculs sont faux puisqu'il faut remplacer 8 par 64. Mais je ne peux plus éditer pour corriger, encore désolé

Marjane7 du coup le maximum est faux ?

scoladan oui il est atteint pour x = 4V(2) (V = racine) et vaut f(4V(2)) = 64 + 8V(2)

Marjane7 a d'accord, mais pourquoi c est devenu x dans la fonction ?

Marjane7 a ok c bon j'ai compris

Marjane7 tu a trouvé combien pour la derivee ?

scoladan f(x) = x + V(64 - x^2) + 64 donc f'(x) = 1 - 2x/2V(64 - x^2) = [V(64 - x^2) - x]/V(64 - x^2) donc s'annule pour V(64 - x^2) = x soit 64 - x^2 = x^2 et donc 2x^2 = 64 soit x = V(32) = 4V(2) (on est sur [0;8] d'où le raisonnement possible : V(A) = B <=> A = B^2)

Marjane7 c'est pas 64,c'est 8 nan ?

Marjane7 parce que a=8

Marjane7 enfaite, je n'ai pas compris la dernière partie que tu a faite,. Pour trouver le maximum, moi je fait un tableau avec le signe de la dérivée, et les variations de la foncrions. Sauf que la je n'y arrive pas