Réponse :

EX1

calculer la longueur ST  et donner un arrondi au mm près

tan 57° = RS/ST  ⇔ ST = RS/tan 57°  ⇔ ST = 19/tan 57° ≈ 12.3 cm

ex2

1) montrer que l'angle ^AMB mesure 90°

l'angle au centre ^AOM et l'angle ^ABM interceptent le même arc AM

donc  ^ABM = ^AOM/2

Soit  ^AOM = α   donc  ^ABM = α/2

l'angle ^BOM et ^BAM interceptent le même arc MB

^BOM = 180° - α  donc ^BAM = (180° - α)/2

la somme des angles du triangle ABM est égale à 180°

  α/2 + (180° - α)/2 + ^AMB = 180°  ⇔ α/2 + 180°/2 - α/2 + ^AMB = 180°

⇔ ^AMB = 180° - 90° = 90°

  2)  cos ^ABM = 4.8/6  ⇔ ^ABM = arccos(4.8/6) ≈ ...........

  3)  ^AOM = 2 x ^ABM

Explications étape par étape :