aelferdaous
On a :les droites (d1) et (d2) parallèles e et b appartiennent à (d2) h et c appartiennent à (d1) donc eb et hc sont parallèles (1) puisque ef=hc(2) et eb=fc (2) donc : f est le milieu de bh (3) d'après (1),(2) et(3) on déduit que bf et fh sont égales
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aymanemaysae
Les points B , F et H ne sont pas alignés .
Théorème : Deux triangles sont isométriques lorsqu'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de mêmes longueurs.
Comme les angles E et C sont alternes internes donc de même mesure, et sont compris entre deux côtés de même mesure : EF=CH et EB=CF , donc les triangles FEB et FCH sont isométriques donc BF=FH .
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e et b appartiennent à (d2)
h et c appartiennent à (d1)
donc eb et hc sont parallèles (1)
puisque ef=hc(2)
et eb=fc (2)
donc : f est le milieu de bh (3)
d'après (1),(2) et(3) on déduit que bf et fh sont égales
Théorème : Deux triangles sont isométriques lorsqu'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de mêmes longueurs.
Comme les angles E et C sont alternes internes donc de même mesure, et sont compris entre deux côtés de même mesure : EF=CH et EB=CF , donc les triangles FEB et FCH sont isométriques donc BF=FH .