bonjour

assiette plate =  x

assiette creuse  = x - 2

assiette à dessert  =  x - 5

24 x + 12  ( x - 2 ) + 12 ( x - 5 ) = 540

24 x + 12 x - 24 + 12 x - 60 = 540

48 x = 540 + 24 + 60

48 x = 624

x = 13

plate  = 13 € , creuse = 11 €, à dessert  = 8 €

Salut

appelons x le prix d'une assiette plate

le prix d'une assiette creuse est donc : x - 2

et le prix d'une assiette à dessert est : x - 5

elle achète 24 assiettes plates qui coûteront 24x €

elle achète 12 assiettes creuses qui coûteront 12(x-2) €

elle achète 12 assiettes à dessert qui coûteront 12(x-5) €

en tout, elle dépense 540 €

donc : 24x + 12(x-2) + 12(x-5) = 540

donc : 24x + 12x - 24 + 12x - 60 = 540

donc : 24x + 12x + 12x = 540 + 24 + 60

donc : 48x = 624

donc : x = 624 ÷ 48 = 13

Une assiette plate coûte 13 €

donc une assiette creuse coûte 13 - 2 = 11 €

et une assiette à dessert coûte 13 - 5 = 8 €

Vérification : 24×13 + 12×11 + 12×8 = 312 + 132 + 96 = 540