bonjour

1)vecBD=(-3-(-5);1-2)donc vecBD=(2;-1)

vecBC=(3-(-5);-2-2)donc vecBC=(8;-4)

on constate que 8/2=-4/-1

par conséquent les deux vecteurs sont colinéaires. Les points B,C,D sont alignés

2)AC=√(3+1)²+√(-2-5)²=√(4)²+√(-7)²=√16+√49=√65

AD=√(-3+1)²+√(1-5)²=√(-2)²+√(-4)²=√4+√16=√20

DC=√(3+3)²+√(-2-1)²=√(6)²+√(-3)²=√36+√9=45

AC=√65 et AD+DC=√20+√45=√65

on constate que AC=AD+DC

le triangle ADC est bien rectangle en D

3)BC=√(8)²+√(-4)²=√64+√16=√80=8.94

AD=√20≈4.47

aire du triangle ABC:

A=8.94x4.47/2≈19.98 cm²