un triangle est constructible si son plus grand côté est plus petit que la somme des deux autres côtés
la somme des angles intérieurs d'un triangle est toujours égale à 180°
Dès lors :
1° R1 Ok car 8,2 < 7,1 + 1,3 / R2 : non car 10> 5,5 + 3,5 / R3 : oui car les deux agnles à la base du triangle font 150° Il reste 30° pour le 3e angle / R4 : oui car il reste 125° pour les deux angles à la base soit 62,5° par angle.
2° R1 : non car la somme des angles doit être égale à 180° / R2 : Non car on dit que c'est dans le triangle. 278° correspond à l'angle extérieur / R3 : Non, l'angle FEG mesure 82° / R4 : oui car les 3 angles sont d'amplitude différentes
3° R1 : non, il est constructible / R2 : non, 95 + 17 + 17 n'est pas égal à 180° / R3 : oui car 95 + 17 + 68 = 180° / R4 : oui car les 3 angles sont d'amplitude différentes
4° R1 : Non, ce sont les angles autres que T qui mesurent 45° / R2 : non, il est rectangle en T / R3 : oui, c'est un des angles à la base / R4 : oui, si les deux angles à la base mesurent 45° il reste 90° pour le 3e angle
5° R1 : Non, on est isocèle au sommet dont les angles ne sont pas égaux / R2 : oui / R3 : vrai. La médiatrice est le lieu des points situés à égale distance des extrémités du segment. Le point A est situé à égale distance de X et de E. A appartient donc à la médiatrice / R4 : vrai
6° R1 : Non, si G = 100°, c'est obligatoirement l'angle principale / R2 : Non, les deux angles ont une somme de 80°... Pas un seul / R3 : Si on parle des longueurs, oui, si c'est les droites, alors non / R4 ; oui
7° R1 : non car dans ce cas le triangle ne serait pas constructible car 7,1 > 3 + 3,2 / R2 : oui, si x = 7,1 / R3 oui car 7,1< 4 + 3,2 / R4 : vrai, si x = 7,1
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Explications étape par étape
Bonjour,
Quelques notions théoriques :
un triangle est constructible si son plus grand côté est plus petit que la somme des deux autres côtés
la somme des angles intérieurs d'un triangle est toujours égale à 180°
Dès lors :
1° R1 Ok car 8,2 < 7,1 + 1,3 / R2 : non car 10> 5,5 + 3,5 / R3 : oui car les deux agnles à la base du triangle font 150° Il reste 30° pour le 3e angle / R4 : oui car il reste 125° pour les deux angles à la base soit 62,5° par angle.
2° R1 : non car la somme des angles doit être égale à 180° / R2 : Non car on dit que c'est dans le triangle. 278° correspond à l'angle extérieur / R3 : Non, l'angle FEG mesure 82° / R4 : oui car les 3 angles sont d'amplitude différentes
3° R1 : non, il est constructible / R2 : non, 95 + 17 + 17 n'est pas égal à 180° / R3 : oui car 95 + 17 + 68 = 180° / R4 : oui car les 3 angles sont d'amplitude différentes
4° R1 : Non, ce sont les angles autres que T qui mesurent 45° / R2 : non, il est rectangle en T / R3 : oui, c'est un des angles à la base / R4 : oui, si les deux angles à la base mesurent 45° il reste 90° pour le 3e angle
5° R1 : Non, on est isocèle au sommet dont les angles ne sont pas égaux / R2 : oui / R3 : vrai. La médiatrice est le lieu des points situés à égale distance des extrémités du segment. Le point A est situé à égale distance de X et de E. A appartient donc à la médiatrice / R4 : vrai
6° R1 : Non, si G = 100°, c'est obligatoirement l'angle principale / R2 : Non, les deux angles ont une somme de 80°... Pas un seul / R3 : Si on parle des longueurs, oui, si c'est les droites, alors non / R4 ; oui
7° R1 : non car dans ce cas le triangle ne serait pas constructible car 7,1 > 3 + 3,2 / R2 : oui, si x = 7,1 / R3 oui car 7,1< 4 + 3,2 / R4 : vrai, si x = 7,1
J'espère que ces réponses t'aideront ;)