soit a = 4k + 1  k entier naturel non nul

1) Quel est le reste de la division euclidienne de a par 4

L'égalité a = bq + r  avec r < b exprime la division euclidienne de a par b

(a dividende, b diviseur, q quotient, r reste)

ça c'est du cours à savoir

dans l'exercice on a exactement cette égalité

a = 4k + 1   c'est la division euclidienne de a par 4, le quotient est k et les reste est 1

La seule chose à contrôler est que le reste est bien inférieur au diviseur

             a               |__4__

             1                    k

On sait que le reste de la division euclidienne de b par 4 est  3

            b              |__4__

            3                    ?

il existe un nombre q (le quotient) tel que

b = 4q + 3