es développements en série innombrables cités par tous sont justes; depuis des siècles, ils sont de plus en plus efficaces. 
Mais ont tous un inconvénient : en base 10, il faut avoir calculé les N premières décimales pour avoir droit à la N+1 ème.
En hexadécimal (pourquoi pas), il existe une formule pour calculer DIRECTEMENT la Nième décimale, sans connaître les précédentes. Ca a l'air d'une blague, et même le nom du mathématicien à l'air d'en être est une : c'est u résultat dû au professeur Plouffe (en 1997, je crois).

n = nombre de triangles
b = base d'un triangle
h = hauteur du triangle   A = n x  (b x h )  / 2