Bonjour. Cette exercice est niveau seconde, et je bloque dessus. Merci d'avance. ^^
Un segment [AB] a pour longueur 10cm. Un point M dérit le segment [AB] et on note x la longueur AM. On consièdere alors deux cercles de diamètre [AM] et [MB]. f est la fonction qui à x associe l'aire en cm² du domaine blanc.
a-) Déterminer en fonction de x, la valeur de f(x)
b-) Quel est l'ensemble de définition de f ?
c-) Montrer que f a un minimum en 5
Un segment [AB] a pour longueur 10cm. Un point M dérit le segment [AB] et on note x la longueur AM. On consièdere alors deux cercles de diamètre [AM] et [MB]. f est la fonction qui à x associe l'aire en cm² du domaine blanc.
a-) Déterminer en fonction de x, la valeur de f(x)
b-) Quel est l'ensemble de définition de f ?
c-) Montrer que f a un minimum en 5
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a) on sait qu'il y a 2 cercle, premier cercle appartient le diamètre AM, il mesure X cm. deuxième cercle appartient le diamètre MB, on ne sait qu'elle vaut combien. mais on sait que AB est 10cm alors pour calculer la mesure de diamètre MB, on s'écrit : 10 - x . donc (10 - x) est la mesure de diamètre MB.
pour trouver l'aire de 2 cercles f(x) . on doit trouver l'aire de chaque cercle donc l'aire d'un cercle = π x R² alors pour trouver l'aire de cercle qui appartient le diamètre AM, on s'écrit : l'aire de cercle de AM = π x ( x÷2)² = π x (x² ÷ 4). puis l'aire de cercle MB = π x ((10 - x )÷2)². en fin f(x) = cercle de AM + cercle de MB donc f(x)= π x ( x÷2)² + π x ((10 - x )÷2)² . puis vous devez développer ça (distribution)
je ne fais pas confiance sur la réponse .