Bonjour cher mathématicien,
Aujourd'hui je m'adresse à vous, en attente de me faire aider ...
Car en effet j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Si l'un de vous serait disponible pour m'aider, je serais preneuse !
Ci joint les consignes :
- Sur la 3ème photo : Pour continuer à la maison, le 1. a) b) c) d) e) f) et le 2.
Merci d'avance à toutes les personnes qui prendrons le temps de me lire et de m'aider.
Peace ❤️ Julie
Aujourd'hui je m'adresse à vous, en attente de me faire aider ...
Car en effet j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Si l'un de vous serait disponible pour m'aider, je serais preneuse !
Ci joint les consignes :
- Sur la 3ème photo : Pour continuer à la maison, le 1. a) b) c) d) e) f) et le 2.
Merci d'avance à toutes les personnes qui prendrons le temps de me lire et de m'aider.
Peace ❤️ Julie
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1a) KM=KA+AM=xDonc AM=x-KA=x-1
1b) PA²=AM²+MP²
Donc PM²=PA²-AM²=1-(x-1)²=1-x²+2x-1=2x-x²=x(2-x)
PM=√(x(2-x))
1c) PN=PM+MN=2*PM=2√(x(2-x))
1d) A=1/2*PN*MK=1/2*2√(x(2-x))*x=x√(x(2-x))
1e) x est une longueur donc x≥0
Il faut que x(2-x)≥0 soit que 2-x≥0 ⇔ x≤2
donc A est définie sur [0;2]
1f) Voir la courbe en pièce jointe. On peut conjecturer que l'aire maximale est 1,3 et que cette aire maximale est atteinte pour x=1,5
2) KA=KM+MA=1
Donc AM=1-KM=1-x
PA²=AM²+MP²
Donc PM²=PA²-AM²=1-(1-x)²=1-x²+2x-1=2x-x²=x(2-x)
PM=√(x(2-x))
PN=PM+MN=2*PM=2√(x(2-x))
A=1/2*PN*MK=1/2*2√(x(2-x))*x=x√(x(2-x))
A(x) a la même expression que dans le cas où M est sur AL donc on a les mêmes conclusions.