BONJOUR comment allez vous ?
Un père de 42 ans a un enfant de 15 ans et une fille.
Après x années, l'âge du père sera égal à la somme des âges de ses enfants.
Après 2x années, l'âge du père sera égal à
5
6 la somme des âges de ses enfants.
Calculer x et l'âge de la jeune fille.
SVP merci
Un père de 42 ans a un enfant de 15 ans et une fille.
Après x années, l'âge du père sera égal à la somme des âges de ses enfants.
Après 2x années, l'âge du père sera égal à
5
6 la somme des âges de ses enfants.
Calculer x et l'âge de la jeune fille.
SVP merci
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Réponse :
Explications :
Bonjour ! Pour résoudre ce problème, définissons les variables suivantes :
Soit
�
P l'âge du père.
Soit
�
F l'âge du fils (garçon).
Soit
�
D l'âge de la fille.
Nous avons les informations suivantes :
Actuellement, le père a 42 ans, le fils a 15 ans, et il a également une fille.
�
=
42
,
�
=
15
P=42,F=15
Dans
�
x années, l'âge du père sera égal à la somme des âges de ses enfants.
�
+
�
=
�
+
�
P+x=F+D
Dans
2
�
2x années, l'âge du père sera égal à
5
6
6
5
de la somme des âges de ses enfants.
�
+
2
�
=
5
6
(
�
+
�
)
P+2x=
6
5
(F+D)
Nous pouvons maintenant résoudre ces équations. Commençons par la première :
�
+
�
=
�
+
�
P+x=F+D
En remplaçant les valeurs actuelles, nous avons :
42
+
�
=
15
+
�
42+x=15+D
Donc,
�
=
27
+
�
D=27+x.
Ensuite, regardons la deuxième équation :
�
+
2
�
=
5
6
(
�
+
�
)
P+2x=
6
5
(F+D)
En remplaçant les valeurs actuelles et celle que nous avons trouvée (
�
=
27
+
�
D=27+x), nous avons :
42
+
2
�
=
5
6
(
15
+
27
+
�
)
42+2x=
6
5
(15+27+x)
Maintenant, nous pouvons résoudre cette équation pour trouver la valeur de
�
x. Après avoir résolu pour
�
x, nous pourrons calculer l'âge de la fille en utilisant la relation
�
=
27
+
�
D=27+x.