bjr

il y des formules à appliquer

dérivée d'une constante :  (a)' = 0

  "                         de x     :   (x)' = 1

 "                          de x²    :  (x²)' = 2x

                                             (x³)' = 3x²

"                           de xⁿ     :   (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹

                             de a xⁿ   :     (axⁿ)' = anxⁿ⁻¹

"                           de 1/x     :   (1/x)² = -1/x²

"                           de   √x    :   (√x)' = 1/(2√x)

la dérivée d'une somme est la somme des dérivées

1) f'(x) = -6x

2) f'(x) = 2

3) f'(x) = 9x² + 4x - 6

détails :  (3x³)' = 3*3x² ; (2x²)' = 2*2x ; (-6x) = -6*1

4) f'(x) = -2/x²

5) f'(x) = 4/x² (+ 0)

6) f'(x) = 2 * 1/(2√x) = 1/√x

la dérivée d'une fonction est une autre fonction

Il n'y a pas de valeurs particulières à chercher si l'on demande juste la fonction dérivée

4) et 5)     on écrit x ≠ 0   car le dénominateur ne peut être nul

6)      x ≥ 0

x doit être positif pour que √x existe

x doit être différent de 0 à cause du dénominateur de la dérivée

je t'en montre un dernier

f(x) = x⁴ - 2x³ + 7x² - 9x - 13

f'(x) = 4x³ - 2*3x² + 2*7x - 9*1 - 0