Bonjour, comment peut-on calculer le terme premier d'une suite ainsi que sa raison avec comme information, le résultat de la somme de 3termes et le résultat d'un terme (question n°4) :
Je suis un peu perdu, je pense qu'on doit utiliser la formule de la somme d'une suite arithmétique mais je ne vois pas comment...
Merci ÉNORMÉMENT de bien vouloir me répondre
Je suis un peu perdu, je pense qu'on doit utiliser la formule de la somme d'une suite arithmétique mais je ne vois pas comment...
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Question 4
Rappel
Pour une suite aritmétique de 1er terme U0 et de raison r on a:
Un = U0 + nr
Sn = (U0 +Un)/2 X nbe de termes
Donc U9 = U0 + 9r
soit U0 + 9r = 48
U2 = U0 + 2r
U3 = U0 + 3r
U4 = U0 + 4r
On additionne membre à membre
U2 + U3 +U4 = 3U0 + 9r
Soit 3U0 + 9r = 36
On doit résoudre le système
3U0 + 9r = 36
U0 + 9r = 48
On soustrait membre à membre
2U0 = 36 - 48
2U0 = -12
U0 = -6
et donc 9r = 48 - U0
9r = 48 + 6
9r = 54
r = 54 / 6
r = 6
Conclusion: U0 = -6 er r = 6
Vérification : U2 = -6 + 2X6 = 6
U3 = -6 + 3X6 = 12
U4 = -6 + 4X6 = 18
U2 + U3 + U4 = 6 + 12 + 18 = 36
U9 = -6 +9X6 = -6 + 54 = 48