Bonjour Comment peut on savoir si nous devons mettre la formule cos(...) avant la longueur ou après ? Exemple: cos(25)÷852 OU 852÷cos(25) Merci d'avance :)
je note c la longueur du côté et h celle de l'hypoténuse
cos 25° = c/h
• si l'on connaît h alors on peut calculer c
c = h x cos 25°
• si l'on connaît c alors on peut calculer h
h = c / cos 25°
la situation cos 25° ÷ (une longueur) ne se présente pas
ce doit être 852÷cos(25) qui est correct
(dans ce cas 852 est la longueur du côté et en calculant le quotient
on trouve la longueur de l'hypoténuse)
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sebaahajjar
Merci beaucoup, la longueur de division ou de mul sera toujours devant la formule cosinus, parce qu'il me semble que ce n'est pas le cas avec sinus et tangente pas vrai ?
sebaahajjar
J'ai vue votre question, et je n'ai pas compris non plus votre exercice donc j'ai à mon tour posé une question à propos de l'exercice.
sebaahajjar
Donc je peux en conclure que la longueur, qu'elle soit multipliée ou divisée elle sera toujours avant la formule du cosinus. Parce que ce n'est pas le cas avec sinus et tangente pas vrai ?
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bonjour
voir image
cos α = côté adjacent / hypoténuse
on connaît α qui vaut 25°
comme je ne sais pas ce que représente 852
je note c la longueur du côté et h celle de l'hypoténuse
cos 25° = c/h
• si l'on connaît h alors on peut calculer c
c = h x cos 25°
• si l'on connaît c alors on peut calculer h
h = c / cos 25°
la situation cos 25° ÷ (une longueur) ne se présente pas
ce doit être 852÷cos(25) qui est correct
(dans ce cas 852 est la longueur du côté et en calculant le quotient
on trouve la longueur de l'hypoténuse)
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
La formule du cosinus d'un angle est le rapport entre
le coté adjacent de l'angle et l'hypoténuse qui est le plus grand coté du
triangle.
Selon les données, on sera amener le cosinus pour trouver l'angle, ou
bien le coté adjacent ou bien l'hypoténuse.
Exemple
Dans un triangle ABC rectangle en B, on connait l'angle BAC qui
fait 60° et l'hypoténuse AC = 10 cm
On recherche la longueur AB
donc on a cos (angle BAC) = AB/ AC
donc AB = AC x cos(angle BAC)
or angle BAC = 60° et AC = 10 cm
donc application numérique
AB = 10 × cos (60°)
AB = 10 × 0,5
AB = 5 cm
selon ce qui est demandé tu calcules en fonction de la formule
comme dans l'exemple ci dessus dans le triangle ABC rectangle en B
tu as :
cos (angle BAC) = AB /AC
J'espère que ma réponse t'aide à comprendre la formule du cosinus d'un
angle.
si tu cherches un angle, sur ta calculatrice, tu utilises les touches
INV ou 2nd cos pour trouver la mesure de l'angle.