Bonjour,

On pose :

• x = nombre de filles

• y = nombre de garçons

Total élèves : 440, ce qui donne :

x + y = 440

y = 440 - x

Moyenne générale : 11,6

Moyenne des filles : 12,5

Moyenne des garcons : 11

(12,5x + 11y)/(x + y) = 11,6

On remplace y par 440 - x :

[12,5x + 11(440 - x)] / 440 = 11,6

(12,5x + 4 840 - 11x) / 440 = 11,6

(1,5x + 4 840) / 440 = 11,6

1,5x + 4 840 = 5 104

1,5x = 5 104 - 4 840

1,5x = 264

x = 264 / 1,5

x = 176

y = 440 - x

y = 440 - 176

y = 264

Vérification :

(176×12,5 + 264×11)/440 = 11,6 Ok

Il y a donc 176 filles et 264 garcons.