Bonjour, comment savoir si un nombre est premier ? Dans mon cachiet de leçon il est ecrit qu "il suffit de vérifier qu'il n'est divisible par aucun nombre premier inférieur ou égal à sa racine carée". Mais par exemple 10 n'est pas un nombre premier et sa racine carrée est environ 3,1 mais 3 est un nombre premier est il est inférieur . SVP expliquez moi car je ne comprend pas
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
il faut étudier TOUS LES NOMBRES PREMIERS inférieurs à la racine carrée
10
√10≈3.1
si 10 est premier il ne peut être divisible par un nombre premier inférieur à sa racine carré
nombres premiers <3.1 :2 :3
3 10 n'est pas divisible par 3
mais
2 10 est divisible par 2
donc 10 n'est pas premier
exemple
19
racine carrée de 19:4.3
nombre premiers < 4.3
3 et 2
3 19 n'est pas divisible par 3
2 19 n'est divisible par 2
19 est un nombre premier