Hypothèse : π est un irrationnel

Conclusion : 2/π est un irrationnel

            supposons que 2/π soit un rationnel

alors il peut s'écrire sous la forme a/b où a et b sont deux entiers

  2/π = a/b  produit en croix

 alors  2b = aπ

 alors π = 2b/a

(2b/a quotient de deux entiers est un rationnel)

alors  π est un rationnel, ce qui est contraire à l'hypothèse

notre supposition est fausse , 2/π ne peut pas être un rationnel

même raisonnement pour √π

Si  √π est un rationnel il peut s'écrire a/b

√π = a/b

alors

(√π)² = a²/b²

π = a²/b²  ;   a²/b² est un rationnel ....