Bonjour, Dans cette inéquation quotient je n'arrive pas à comprendre comment on est passé de "≤" à .... Pergunta de ideia demelaniedion

October 2020 1 127 Report

Bonjour,

Dans cette inéquation quotient je n'arrive pas à comprendre comment on est passé de "≤" à "-". Alors je sais que le quotient est passé à gauche mais dans ce cas pourquoi ça ne serait pas + au lieu de - ?

si quelqu'un pourrait m'expliquer svp ^^

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joeldongmo57

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Réponse :

Bonjour, tout tourne autour des règles de transformation des inégalités.

Explications étape par étape

1ère règle:

Ajouter ou retrancher le même nombre aux deux membres ne change pas le sens de l'inégalité.

2ème règle:

Multiplier ou diviser chaque membre d'une inégalité par le même nombre ne change pas le sens de l'inégalité (si ce nombre est positif).

Exemple:

1 < 2 et 1+1 < 2+1 => 2 < 3

1 < 2 et 1*3 < 2*3 => 3 < 6

Mais, 1 < 2 et -3*1 > -3*2 => -3 > -6

De ce fait, dans l'inégalité $\frac{1}{x-3}\leq \frac{2}{x^{2} -9}$ c'est la quantité $(\frac{2}{x^{2} -9})$ qui est considérée, donc en passant à gauche on obtient bien "-"