Bonjour,

1) AE= 13 cm et AD = 12 cm car ABCD est un carré.

ADE est un triangle rectangle en D donc d'après le théorème de Pythagore on a :

AD²+DE²= AE²

12²+ DE²= 13²

DE²= 13²- 12²= 169-144= 25

DE=

[tex] \sqrt{25 } [/tex]

= 5

12+13+5= 40 cm

Le triangle ADE a un périmètre de 40 cm.

(Pareil on utilise le théorème de Pythagore en faisant la jolie phrase de début : )

2) AE= 13 cm et AF= 15 cm

AEF est un triangle rectangle en E donc d'après le théorème de Pythagore on a :

AE²+ EF²= AF²

13²+ EF²= 15²

EF²= 15²-13²= 56

EF=

[tex] \sqrt{56} [/tex]

cm

3) AE²+ EF²= 13² +

[tex] \sqrt{56} ^{2} [/tex]

= 225

AF²= 15²= 225

AE²+EF²= AF² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AEF est rectangle en E.

N'hésitez pas si vous avez des questions.

Bon courage !