Bonjour.
Dans un exercice de mathématiques d'arithmétique en 3ème, j'ai la question "trouver trois nombres possédant exactement trois diviseurs".
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
Dans un exercice de mathématiques d'arithmétique en 3ème, j'ai la question "trouver trois nombres possédant exactement trois diviseurs".
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
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En général un nombre a un nombre pair de diviseurs :
ex 5 = 1 x 5 deux diviseurs 1 et 5
8 = 1 x 8 = 2 x 4 quatre diviseurs 1, 2, 4, 8
d'autre part un nombre a toujours deux diviseurs, lui-même et 1
pour qu'il y en ait trois il faut qu'il y en ait un qui se répète (et qu'il soit premier sinon il y aurait plus de 3 diviseurs)
9 = 1 x 9 = 3 x 3
il faut donc que ce soit un carré
9 a pour diviseurs 1 ; 3 ; 9
deux autres exemples
25 a pour diviseurs 1 ; 5 ; 25
de même 49 ( = 7²)
121 ( = 11²)
169 = (13²) etc.