Bonjour!
Dans un exo de maths, on nous donne une fonction avec x^2 au dénominateur et nous demande de trouver son sens de varitaion après avoir trouver la dérivée. la dérviée a x^3 au dénominateur.
jme souviens plus cmt on calcul le signe d'une fonction qui a x^3 au dénominateur, pourriez vs m'aider? SVPP!!!
Merci d'avanceee
Dans un exo de maths, on nous donne une fonction avec x^2 au dénominateur et nous demande de trouver son sens de varitaion après avoir trouver la dérivée. la dérviée a x^3 au dénominateur.
jme souviens plus cmt on calcul le signe d'une fonction qui a x^3 au dénominateur, pourriez vs m'aider? SVPP!!!
Merci d'avanceee
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Bonjour,Soit la fonction f définie de ℝ dans ℝ par f(x) = 1/x²
Or, pour toute fonction u, la dérivée de 1/u est -u'/u²
Donc f est dérivable sur ℝ* et f'(x) = -2x/(x²)² = -2x/x⁴ = -2/x³
Si x < 0, alors x³ < 0, donc 1/x³ < 0, donc -2/x³ > 0, donc f'(x) > 0
Si x > 0, alors x³ < 0, donc 1/x³ > 0, donc -2/x³ < 0, donc f'(x) < 0