Bonjour

La perpendiculaire à la droite (AB) passant par K coupe (AB) en E

Les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires ( ABC est un triangle rectangle en A )

Les droites (AB) et (KE) sont perpendiculaires ( par construction )

" Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles "

On conclut (AC)||(KE)

Même raisonnement pour (KF) || (AB)

Le quadrilatère AEKF a ses côtés opposés parallèles et 3 angles droits (un seul suffirait) c'est donc un rectangle