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Réponse :

Bonjour,

MNO = 67° et NO = 78

On a NO l'hypoténuse.

On va utiliser la formule du sinus suivante : sin MNO = côté opposé à l'angle  / hypoténuse = MO / NO

or sin 67 = MO / 78

D'où MO = 78 * sin 67 ≈ 78 * 0.9205048 ≈ 71.8

Remarquez comment on a changé le = en équivalant ≈ car on est sur une valeur approximative de sin 67.

Or MNO est un triangle rectangle. Donc pour déterminer MN, il suffit maintenant d'appliquer le théorème de pythagore :

NO ² = MN ² + MO ²

78² = MN ² + 71.8²

MN² = 78² - 71.8²

MN² = 6084 - 5155.24 = 928.76

MN = √928.76 ≈ 30.475

MN vaut donc 30, arrondie à l'entier le plus proche.

Bon courage.

Bonjour,

Calcul de la longueur [MN]:

cos(angle) = côté adjacent / hypoténuse.

côté adjacent = cos(angle) x hypoténuse

MN= cos(67°) x 78  

MN= 30