Les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu , et sont perpendiculaires.Elles forment donc 4 triangles rectangles .Soit c la longueur d'un coté
On a donc ,d'après le théorème de Pythagore , c² = 3² + 4² = 25
Donc c = √25 = 5
Le périmètre du losange est donc : 4×5 = 20
Le périmètre du triangle est : x +x +x +1 = 3x+1
On veut que le périmètre du losange soit le double de celui du triangle.
On a donc 2(3x + 1) = 20 ⇔ 6x + 2 = 20 ⇔ 6x = 18 ⇔ x = 18/6
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu , et sont perpendiculaires.Elles forment donc 4 triangles rectangles .Soit c la longueur d'un coté
On a donc ,d'après le théorème de Pythagore , c² = 3² + 4² = 25
Donc c = √25 = 5
Le périmètre du losange est donc : 4×5 = 20
Le périmètre du triangle est : x +x +x +1 = 3x+1
On veut que le périmètre du losange soit le double de celui du triangle.
On a donc 2(3x + 1) = 20 ⇔ 6x + 2 = 20 ⇔ 6x = 18 ⇔ x = 18/6
⇔ x = 3