Bonjour ,
Démontrer l’égalité :
a^3 - b^3 = ( a - b )(a^2 + ab + b^2)
pour tout nombres réels a et b .
En déduire que , pour tout nombre entier naturel n , le nombre
( n + 3)^3 - n^3 est un multiple de 9 .
Pouvez vous m’aidez s’il vous plaît ?
Démontrer l’égalité :
a^3 - b^3 = ( a - b )(a^2 + ab + b^2)
pour tout nombres réels a et b .
En déduire que , pour tout nombre entier naturel n , le nombre
( n + 3)^3 - n^3 est un multiple de 9 .
Pouvez vous m’aidez s’il vous plaît ?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Bonjour,
(a-b)(a²+ab+b²) = a×a² + a×ab + a×b² - b×a² - b×ab - b×b²
= a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³
= a³ - b³
donc : (n+3)³ - n³ = (n+3-n)[(n+3)²+n(n+3)+n²]
= 3[(n+3)²+n(n+3)+n²]
quelle que soit la valeur de n
3[(n+3)²+n(n+3)+n²] sera toujours un multiple de 3