Réponse :
je suis pas sure je l'ai juste ecrit dans mon cahier mais jespere que ca t'aideras (je suis en seconde)
Explications étape par étape
n + (n+1) + (n+2) = 3 x 3n qui est multiple de 3
ou
(n-1) + n + (n+1) = 3n qui est multiple de 3
La somme de 3 entiers consécutifs est un multiple de 3.
Bonjour,
On prend un nombre A entier.
On désigne k un entier.
k A un multiple de A
(k+1) A multiple de A suivant
(k+2) A multiple de A suivant
k A, (k+1) A et (k+2) A multiples de A consécutifs.
La somme de trois multiples consécutifs de A est factorisable par A, puis par 3 :
k A + (k+1) A + (k+2) A = A (k+k+1+k+2) = A (3k+3) = 3 ( (k+1) A )
Cette somme peut donc s'écrire sous la forme 3 fois un entier, ici (k+1) A, et cette forme prouve qu'il s'agit d'un multiple de 3.
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je suis pas sure je l'ai juste ecrit dans mon cahier mais jespere que ca t'aideras (je suis en seconde)
Explications étape par étape
n + (n+1) + (n+2) = 3 x 3n qui est multiple de 3
ou
(n-1) + n + (n+1) = 3n qui est multiple de 3
La somme de 3 entiers consécutifs est un multiple de 3.
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Bonjour,
On prend un nombre A entier.
On désigne k un entier.
k A un multiple de A
(k+1) A multiple de A suivant
(k+2) A multiple de A suivant
k A, (k+1) A et (k+2) A multiples de A consécutifs.
La somme de trois multiples consécutifs de A est factorisable par A, puis par 3 :
k A + (k+1) A + (k+2) A = A (k+k+1+k+2) = A (3k+3) = 3 ( (k+1) A )
Cette somme peut donc s'écrire sous la forme 3 fois un entier, ici (k+1) A, et cette forme prouve qu'il s'agit d'un multiple de 3.