Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

angle inscrit DGF intercepte l'arc DF

angle inscrit DEF intercepte l'arc DF

d'où

angle DGF=angle DEF

2°

angle au centre IOK intercepte l'arc IK

angle inscrit IJK intercepte l'arc IK

d'où

angle IOK =2 x angle JIK

3)

a)

angle PIH

angle inscrit PIH  intercepte l'arc RH

angle inscrit RSH intercepte l'arc RH

d'où

anglePIH=angle RSH = 30°

b)

angle HPI

triangle HPI

angle HPI+angle PIH+angle IHP=180°

angle HPI+30°+70°=180°

angle HPI=180-100

angle HPI=80°