Bonjour désoler de reposter le même sujet mais mon document était trop flou et je n' arrive pas a le changer
Sur la figure ci-contre, on ne sait pas si les points G, Y et P sont alignés.
1) Calculer la mesure de l angle OYR
2) Calculer la mesure de l angle PYR
3) Les point G,Y et P sont alignés ?
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Sur la figure ci-contre, on ne sait pas si les points G, Y et P sont alignés.
1) Calculer la mesure de l angle OYR
2) Calculer la mesure de l angle PYR
3) Les point G,Y et P sont alignés ?
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Réponse :
1)
La somme des amplitudes des angles d'un triangle vaut 180°.
Donc, OYR = 180 - 50 - 50 = 80°
2)
La somme des amplitudes des angles d'un triangle vaut 180°.
Donc, PYR + RPY = 180° - 100° = 80°
Or; les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même amplitude. Donc, PYR = RPY = 80°/2
Finalement, PYR = 40°
3)
Les amplitudes des angles d'un triangle équilatéral sont de 60°.
Donc, GYO = 60°
Or, nous avons vu que OYR = 80° et que RYP = 40°
Il vient donc GYP = GYO + OYR + RYP = 60° + 80° + 40° = 180°, ce qui correspond à l'angle plat.
Si l'angle GYP est un angle plat, alors les points G, Y et P sont alignés