Bonjour es-ce que vous pourriez m'aider à ces exos svp c'est noté et c'est à rendre pour demain mrc .... Pergunta de ideia deFaloden760

May 2019 1 72 Report

Bonjour es-ce que vous pourriez m'aider à ces exos svp c'est noté et c'est à rendre pour demain mrc d'avance à ceux qui m'aideront ;)

Lista de comentários

Bernie76 Bonjour,

exo 1 :

1) Je fais le dernier : 4²-3²=7 et on remarque que 4+3=7

2) La différence des carrés de 2 entiers consécutifs est égale à leur somme.

3) Deux entiers consécutifs : n et (n+1) :

(n+1)²-n²=............=2n+1=n+(n+1)

154²-153²=154+153=....

4) On regarde avec les 4 premiers :

1=1²-0²

3=2²-1²

5=3²-2²

7=4²-3²

Quand on additionne à gauche : 1+3+5+7, à droite on a :

1²-0²+2²-1²+3²-2²+4²-3²

Des termes s'éliminent et il reste : -0²+4² soit 16. Donc 1+3+5+7=4²=16

Remarquons que 7=n+n+1 qui donne n=3 et n+1=4.

2017=n+n+1 qui donne 2n=2016 soit n=1008.

Donc 2017=1009²-1008²

Quand on fera : 1+3+5+7+....+2017 , on aura en dernière ligne :

2017=1009²-1008²

1+3+5+7+....+2017=1009²=...

Car plein de carrés se seront éliminés à droite dans l'addition.

OK ?

Pas le temps de faire l'exo 2.

1 votes Thanks 1

Faloden760 Mrc bcp et c'est pg pour l'exo 2 mais j'ai pas compris par contre ça signifie quoi "...." ?