Bonjour Es que quel qu'un peut m'aider svp ses pour un dm j'ai de exercice 82 et 86 mercie d'avance .... Pergunta de ideia derabatzaiou

January 2021 1 87 Report

Bonjour Es que quel qu'un peut m'aider svp ses pour un dm j'ai de exercice 82 et 86 mercie d'avance et je suis en 4ème
et pour la phrase du début de exercices 82 ses "On considère les programmes de calcul suivants"

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ElHe

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Bonsoir :)

82]

a. Pour x = 2, le programme 1 donne -8 et le programme 2 donne -8.
Pour x = -3, le programme 1 donne -18 et le programme 2 donne -18.
Pour x = 4, le programme 1 donne -4 et le programme 2 donne -4.

b. On remarque qu'apparemment les deux programmes de calcul sont équivalents.

c. Choisir un nombre : $x$
Ajouter 6 à ce nombre : $x+6$
Multiplier le résultat par -2 : $-2(x+6)$
Ajouter le quart du nombre de départ : $-2(x+6) + 4x = -2x-12+4x = 2x-12$

d. Choisir un nombre : $x$
Soustraire 3 à ce nombre : $x-3$
Multiplier le résultat par 4 : $4(x-3)$
Soustraire le double du nombre de départ : $4(x-3) - 2x = 4x-12-2x = 2x-12$

e. Les deux programmes donnent $2x-12$ , donc ils sont bien équivalents, et c'est normal d'avoir trouvé la même chose pour chaque programme.

86]
a. Pour x=3, $AB = 2x+1 = 2*3+1 = 7$ cm, et $AF = x+3 = 3+3 = 6$ cm.

b. Pour x=3, l'aire du rectangle FDCE est égale à l'aire du carré ADCB moins l'aire du rectangle AFEB. L'aire du carré ADCB vaut $AB^2 = 7^2 = 49$ cm². L'aire du rectangle AFEB vaut $AF * AB = 6 * 7 = 42$ cm².
Ainsi l'aire du rectangle FDCE vaut $49-42 = 7$ cm².

c. $FD = AD - AF = 2x+1 - (x+3) = x-2$ .

d. L'aire de FDCE est égale à :
$FD * FE = (x-2)(2x+1)$ .

e. L'aire du carré ADCB est :
$AB^2 = (2x+1)^2$

et l'aire du rectangle AFEB est :
$AF * AB = (x+3)(2x+1)$ .

f. L'aire du rectangle FDCE est donc de :
$A_{ADCB} - A_{AFEB} = (2x+1)^2 - (x+3)(2x+1)$ .

g. Cette égalité traduit une factorisation du membre de gauche par (2x+1). En effet, on peut écrire $(2x+1)^2 - (2x+1)(x+3) = (2x+1)(2x+1) - (2x+1)(x+3) = (2x+1)(2x+1-(x+3)) = (2x+1)(x-2)$ .

Bonne soirée ;)

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ElHe Ah, j'ai fait une autre faute, malheureusement on dirait qu'on ne peut éditer qu'une fois. En effet à la question 2.c de l'exercice 82 c'est "Ajouter le quadruple du nombre de départ". :P