bonjour es que quelqu'un peut m aider je ne suis complètement perdue merci d'avance
Exercice n°1 : Sur la figure ci-contre, qui n'est pas en vraie grandeur. on a: A, B et C sont alignés: E, B et D sont alignés: ABE est rectangle en A: BCD est rectangle en C. 3 1) Calculer la valeur exacte puis la valeur approchée au centimètre près de BD, AE et BE 2) Calculer DBC au degré près. Exercice nº2: DM n°2 A 76m B 52m C
Exercice n°1 : Sur la figure ci-contre, qui n'est pas en vraie grandeur. on a: A, B et C sont alignés: E, B et D sont alignés: ABE est rectangle en A: BCD est rectangle en C. 3 1) Calculer la valeur exacte puis la valeur approchée au centimètre près de BD, AE et BE 2) Calculer DBC au degré près. Exercice nº2: DM n°2 A 76m B 52m C
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Réponse :
Bonjour; tu dois utiliser d'abord le théorème de Pythagore puis le théorème de Thalès.
Pour BD :
Dans le triangle BCD rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore on a :
CB^2 + CD^2 = BD^2
52^2 + 39^2 = BD^2
2704 + 1521 = BD^2
BD^2 = 4225
BD = √4225
BD = 65 cm
Pour BE & AE :
Le triangle BCD est rectangle en C et le triangle BAE rectangle en A. Ainsi les droites (AE) et (CD) sont perpendiculaires à la droite (AC). Or on sait que si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Donc (AE) // (CD)
Les droites (AC) et (ED) sont sécantes en B, les droites (AE) et (CD° sont parallèles, d'après le théorème de Thalès :
BA/BC = BE/BD = AE/CD
76/52 = BE/65 = AE/39
Produit en croix :
BE = 65 * 76 / 52 = 95m
AE = 39*76/52 = 57m
Pour ta question 2, tu vas la faire tout seul :
C'est de la trigonométrie, à toi de jouer tu devra utiliser "Arc... quelque chose" sur ta calculatrice ;) (Sert toi des valeurs trouvés).