Bonjour est-ce qqn peut m‘aider
Au lancer du poids, la balle décrit approximativement une parabole. Supposons que ce parabe puisse être décrit par la fonction f(x) = -0,05x2 + 0,7x + 1,6 (x : distance horizontale du point d'impact en mètres, y : hauteur en mètres).
a) Lire à partir de l'équation fonctionnelle à quelle hauteur la balle est repoussée.
b) Calculer la distance à laquelle la balle touche le sol
c) Trouver la pente moyenne de la trajectoire dans l'intervalle [10 ; 15].
d) Explique comment tu peux calculer les coordonnées du point le plus haut de la courbe.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
f(x) = -0,05x² + 0,7x + 1,6
a) pour x = 0 on a y = 1,6
la balle est repoussée de la hauteur 1,6m
b) On résout f(x) = 0
-0,05x² + 0,7x + 1,6 = 0
delta = 0,7² -4(-0,005)(1,6) = 0,81
Les solutions sont x1 = - 2 ( ne convient pas car <0)
et x2 = 16 convient
La balle touche le sol à la distance de 16m
c) f(10) = 3,6 et f(15) = 0,85
pente moyenne = (0,85 - 3,6) /(15/10) = -0,55
d) Pour calculer les coordonnées du point le plus haut on écrit f(x) sous forme canonique
alpha = -b/2a = 0,7 / 2(-0,05) = -7
beta = f(7) = 7,05
f(x) = -0,05(x - 7)² + 7,05
Les coordonnées du point le plus haut sont ( 7 ; 7,05)