Bonjour est ce que c'est possible de me faire l'exercice 1 je n'y arrive pas ça serais sympa merci :.... Pergunta de ideia debrebandylan

January 2021 1 53 Report

Bonjour est ce que c'est possible de me faire l'exercice 1 je n'y arrive pas ça serais sympa merci :)

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laurance

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F '(x) = -3x² + 12 x - 9= 3 ( -x² + 4x   - 3)

delta = 4² - 4*3 = 4    solutions   (-4+2)/-2 et ( -4 -2)/(-2)    ou    1 et 3

donc f ' (x) = - 3(x -1)(x -3)
si   x < 1     alors   x-1<0 et   x-3<0   donc   f '(x) < 0

si   1 < x < 3    alors    x-1>0 et x -3 <0   donc f'( x)> 0

si x> 3    alors x - 1>0 et x -3 >0 donc f '(x) <0

f est ainsi décroissante sur [ -1 ;1]   croissante sur [ 1;3] décroissante sur [ 3;5]

x      -1                            1                         3                            5

f'(x)                  -               0            +            0      -
          21                                                     5
          flèche descend                  monte                    descend
f                                      1                                                     -15

3)tangente   y =f'(2) *(x-2) +f(2) = 3x -6 + 3   =   3x   - 3

4) 21 ; 9 ;   1; 3 ; 5   ; 1 ; -15
7) f(x) = 3     une solution est   x = 2     f(2)= 3
graphiquement
il y a deux autres solutions
x= 0,3   et x = 3,7
donc 3 solutions    0,3         2            3,7
f(x) ≤3   graphiquement
entre    0,3 et 2     puis entre   3,7 et 5

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