Bonjour,

Un fabricant de décorations vient de fabriquer 2280 boules de noël et 840 guirlandes. Il souhaite vendre des lots de boules de noël et de guirlandes en sachets de façon que : *tous les sachets aient la même composition; *après mise en sachet, il ne reste ni boule, ni guirlande.

1) Le fabricant peut il faire 19 sachets ? Justifier.

2 280 : 19 = 120

840 : 19 = 44 + 4

Non, le fabricant ne pourra pas faire 19 sachets auquel cas il y aurait 4 guirlandes en trop.

2) Quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque sachet.

2 280 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 19 = (2 x 2 x 2 x 3 x 5) x 19 = 120 x 19

840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = (2 x 2 x 2 x 3 x 5) x 7 = 120 x 7

Le fabricant pourra réaliser au maximum 120 sachets.

2 280 = 120 x 19

Chacun des 120 sachets sera composé de 19 boules de Noël.

840 = 120 x 7

Chacun des 120 sachets sera composé de 7 guirlandes.