Réponse :

Explications étape par étape :

1) Le triangle EAH est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore :

EH² = AE² + AH² = 5² + 10² = 125 → EH = √125 = 5√5

2) Les triangles EBF et HDG sont égaux donc GD = EB = 4

Le triangle HDG est rectangle en D. D'après le théorème de Pythagore :

GH² = DH² + DG² → GH² = 2² + 4² = 20 → GH = √20 = 2√5

3) P = 2 x (EH + GH) = 2 x (5√5 + 2√5) = 2 x 7√5 = 14√5

4) Aire EFGH : A = GH x EH = 2√5 x 5√5 = 10 x (√5)² = 50