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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) hauteur de la pellicule en cm :

AD et BC sont sécantes en O et AB et CD sont // donc théorème de thales :

OD/OA = CD/AB

0,005/60 = CD/50

CD = 50 x 0,005 / 60

CD ~ 0,004 m

CD ~ 4 mm

2) distance photo prise :

Triangle rectangle OAH, théorème pythagore :

OH^2 = AO^2 - AH^2

OH^2 = 60^2 - 48^2

OH^2 = 3600 - 2304

OH^2 = 1296

OH = 36 m

3) angle AOB :

Trigonométrie dans triangle rectangle :

Sin AOH = AH/OA

Sin AOH = 48/60

Sin AOH = 0,8

AOH = arcsin 0,8

AOH ~ 53,13°

HB = AB - HA

HB = 50 - 48

HB = 2 m

Tan BOH = HB/HO

Tan BOH = 2/36

Tan BOH = 1/18

BOH = arctan (1/18)

BOH ~ 3,18°

L’angle AOB = AOH + BOH = 53,13 + 3,18 = 56,31°