Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Si le joueur tire un roi,le joueur gagne 2 fois sa mise,c'est à dire 2m

Son gain est donc de 2m - m = m

2) voir pièce jointe

3) E(G) = (16×1/13) + (m×1/13) + (0×2/13) + (-m×9/13)

   E(G) = (16 + m - 9m)/13 = (16 - 8m)/13

4) Pour que le jeu soit équitable, on doit avoir E(G) = 0

⇔ (16 - 8m)/13 = 0 ⇔ 16 - 8m = 0 ⇔ 16 = 8m ⇔ m = 2

Le jeu est donc équitable si la mise est de 2 €