Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait m'aider? C'est des maths niveau quatrième.
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. M est un point du segment [AB]. On note x la longueur du segment [AM].
[AB]=[DC]=4x - 5 | [BC]=[AD]=2x + 3
Pour quelle valeur de x, ce quadrilatère est-il un losange?
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. M est un point du segment [AB]. On note x la longueur du segment [AM].
[AB]=[DC]=4x - 5 | [BC]=[AD]=2x + 3
Pour quelle valeur de x, ce quadrilatère est-il un losange?
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Réponse :Pour qu'un quadrilatère soit un losange, il faut que ses quatre côtés soient de même longueur. Dans ce cas-ci, nous avons [AB] = 4x - 5 et [DC] = 4x - 5. Pour que [AB] = [DC], il faut que 4x - 5 = 4x - 5, ce qui est toujours vrai. Donc les côtés opposés sont de même longueur et le quadrilatère est un parallélogramme. Pour qu'il soit un losange, il faut également que les diagonales se coupent en leur milieu et soient perpendiculaires. Nous avons [BC] = 2x + 3 et [AD] = 2x + 3. Pour que [BC] = [AD], il faut que 2x + 3 = 2x + 3, ce qui est toujours vrai. Donc les diagonales se coupent en leur milieu et le quadrilatère est un losange.
Pour résumer, pour que le quadrilatère ABCD soit un losange, il faut que x = 2.
J'espère que cela vous aide! Si vous avez d'autres questions ou si vous avez besoin d'aide supplémentaire, n'hésitez pas à me le faire savoir.
Explications étape par étape :