Bonsoir,

AEK est un triangle isocèle en A, donc angle KEA = angle AKE.

Dans un triangle, la sommes des angles est égal a 180°.

Angles AKE + KEA = 180 - 50 = 130

Angle AKE = Angle KEA = 130÷2 = 65°

Angle FEA = Angle FEK + Angle KEA

Angle FEA = 35° + 65° = 100°

Donc Angle AFE = 180° - Angle FEA - Angle EAF = 180° - 100° - 50° = 30°

Or le triangle FGK est triangle isocèle en F, donc Angle FGK = Angle FKG. Donc on a :

Angle FGK + Angle FKG = 180° - Angle EAF = 180° - 30° = 150°

Angle FGK = Angle FKG = 150° ÷ 2 = 75°.

Les points F, G et E forme un angle plat FGE de 180°.

Angle KGE = 180° - Angle FGK = 180° - 75°

Angle KGE = 105°