Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon exercice de maths s'il vous plaît, merci d'a.... Pergunta de ideia deMaarine17

May 2019 1 73 Report

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon exercice de maths s'il vous plaît, merci d'avance

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scoladan

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Bonjour,

f(x) = 0,1x² + 0,2x + 0,3 définie sur [0;7] (70 = 7 dizaines)

1) f'(x) = 0,2x + 0,2 = 0,2(x + 1)

2) f' s'annule pour x = -1 qui n'appartient pas au domaine de définition de f.

Donc f'(x) > 0 sur [0;7]

3)

x 0 7
f'(x)    +
f(x) croissante

4)

0 1 2 3 4   5   6   7
0,3 0,6 1,1 1,8 2,7 3,8 5,1 6,6

5) voir courbe ci-joint

6) x = 1 dizaine d'objets

donc g(x) = 0,8x

7) voir courbe

8) Pour que l'entreprise réalise un bénéfice, il faut :

g(x) ≥ f(x)

Graphiquement, on lit : x ∈ [0,5;5,5] (à affiner sur ton graphique).

9) B(x) = g(x) - f(x)

⇔ B(x) = 0,8x - 0,1x² - 0,2x - 0,4

⇔ B(x) = -0,1x² + 0,6x - 0,4

10) B'(x) = -0,2x + 0,6, s'annule pour x = 3

11) Tableau de variations de B(x)

x 0 3    7
B'(x) + 0 -
B(x) croissante    décroissante

B(x) est donc maximum pour x = 3, soit pour 30 objets vendus.

12) B(3) = -0,1x3² + 0,6x3 - 0,4 = 0,5

soit un bénéfice de 0,5 x 1000 = 500 €

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